Запрошую всіх юних математиків до участі у інтернет олімпіаді з математики!
реєстрація доступна за посіланням:
(клікнути по рисунку)
All posts by Larisa
Зі святом 1 вересня!!!
Цей день завжди особливо урочистий і хвилюючий, адже саме з нього починається незвіданий, цікавий і, водночас, нелегкий шлях до пізнання, до нових звершень, до самостійного життя.
Бажаю усім школярам на цьому шляху підкорити нові вершини знань, зустріти добрих і надійних друзів та досягти омріяної мети!
Коли математику бракує слів…
Юним математикам
Задача
Пропоную розв’язати задачу, що складена “за мотивами” тієї, яка була запропонована на ІІІ етапі І туру Всеукраїнської олімпіади з математики в 10 класі.
На сторонах \(AB\) та \(AD\) квадрата \(ABCD\) обрані точки \(N\) та \(P\) відповідно таким чином, що \(PN=NC\), а \(Q\) – точка на відрізку \(AN\), для якої \(\angle{NCB}=\angle QPN\). Чи завжди \(\angle PCQ=45^{\circ}\)?